← Gidsen over longevity & supplementen
220 min leeftijd: de formule die niemand afleidde
In augustus 2000 nam Robert Robergs, een inspanningsfysioloog aan de University of New Mexico, contact op met Martti Karvonen, de Finse fysioloog die toen begin tachtig was, met een simpele vraag. Waar kwam de formule vandaan?
De formule luidde maximale hartslag = 220 − leeftijd. Ze stond in bijna elk sportfysiologieboek en elk certificeringsexamen, meestal direct naast Karvonens naam afgedrukt, en bepaalde in stilte de trainingszones van miljoenen mensen. Karvonens antwoord was dat hij haar nooit had gepubliceerd. Hij stelde voor dat Robergs het aan Per-Olof Åstrand zou vragen, de Zweedse grootheid van het vakgebied.
Een maand later was Åstrand in Albuquerque om een oeuvreprijs van de American Society of Exercise Physiologists in ontvangst te nemen, en Robergs vroeg het hem persoonlijk. Åstrand zei dat ook hij haar nooit had gepubliceerd. Hij herinnerde zich in colleges te hebben gezegd dat zo'n formule dicht bij de data lag en handig was in het gebruik.
Zo distantieerden de twee mannen aan wie het beroemdste getal in de fitnesswereld het vaakst wordt toegeschreven, zich er allebei van. Robergs en zijn collega Roberto Landwehr bleven graven, en in 2002 publiceerden ze hun bevindingen onder een titel die de zaak onderschatte: “The surprising history of the ‘HRmax = 220 − age’ equation.” De verrassing was dat er geen geschiedenis was. Er was een opmerking.
Een plafond dat iedereen kon voelen maar niemand kon voorspellen
Het idee achter de formule is echt en oud. Verhoog de trainingsintensiteit stapsgewijs en de hartslag stijgt mee, ruwweg in lijn met de hoeveelheid bloed die het hart verplaatst. Vlak voor uitputting stopt die stijging dan. Meer inspanning, meer training, meer wilskracht: het getal gaat niet hoger. Al aan het begin van de twintigste eeuw behandelden fysiologen dat plafond als een lichamelijk gegeven.
Hartslag had één enorm voordeel boven al het andere in het laboratorium. Je kon hem gewoon tellen. Het meten van hartminuutvolume of zuurstofopname vergde maskers, zakken, katheters en uren werk; voor een pols had je alleen een vinger en een horloge nodig. Als je iemands plafond kende, kon je van een goedkoop getal een waardevol getal maken. Een hartslag van 150 betekende iets anders bij iemand met een top van 160 dan bij iemand met een top van 200.
Het probleem was dat het vinden van het plafond betekende dat je iemand tot zijn limiet moest drijven. Dat is onaangenaam bij een gezonde student en een reëel klinisch risico bij een man van middelbare leeftijd met pijn op de borst. Een manier om het maximum te voorspellen op basis van iets onschuldigs zoals leeftijd zou enorm nuttig zijn. Men probeerde het.
De vroegste voorspellingsvergelijking die Robergs kon vinden, kwam van Sid Robinson uit 1938: data van 92 gezonde mannen van 6 tot 76 jaar, en een lijn van 212 − 0,77 × leeftijd. Let op de vorm. Geen 220, en geen helling van precies één. Åstrands eigen promotiedata uit 1952 omvatten 225 jongeren die tot uitputting getest waren. Toen Robergs de 196 van hen die ouder dan tien waren opnieuw fitte, kwam er een lijn uit dicht bij 217 − 0,84 × leeftijd — met een spreiding eromheen van ongeveer 11 slagen per minuut.
Karvonens eigenlijke idee was een bereik, geen plafond
Dat Karvonens naam aan de formule bleef kleven, heeft een begrijpelijke reden. In 1957 publiceerden hij en twee collega's, Kentala en Mustala, een kleine longitudinale trainingsstudie die onderzocht hoe intensief inspanning moest zijn om het hart te veranderen. Hun antwoord was, zoals latere samenvattingen het stelden, dat de nuttige drempel rond 60% van de afstand tussen rust- en maximale hartslag lag.
Die afstand is de hartslagreserve, en dat was een werkelijk goed idee. Ze schaalt de intensiteit aan beide uiteinden naar het individu: een fitte persoon met een lage rustpols en een minder fitte persoon met een hoge rustpols krijgen doelwaarden die vergelijkbaar zijn. Het is nog steeds de ruggengraat van hoe trainingsintensiteit wordt voorgeschreven.
Maar de reserve heeft een maximum nodig om te werken, en Karvonens artikel was geen studie naar maximale hartslag. Leerboeken drukten de reservemethode en de leeftijdsformule naast elkaar af, vaak zonder bronvermelding voor de laatste, en de associatie deed de rest. Karvonen, die er ook aan bijdroeg dat Finland werd opgenomen in Ancel Keys' Seven Countries Study en die aandrong op het North Karelia Project, kreeg decennialang een lijn toegeschreven die hij nooit had getrokken.
1971: een overzichtsartikel met een figuur
Het spoor eindigde in Washington. Samuel M. Fox III was een cardioloog die het Heart Disease Control Program van de US Public Health Service leidde, lichamelijke activiteit tot een van de speerpunten maakte, en eerder aan het National Heart Institute een klinisch programma voor hartrevalidatie had opgezet. Samen met John Naughton en de inspanningsfysioloog William Haskell schreef hij een lang overzichtsartikel over lichamelijke activiteit en coronaire hartziekte, gepubliceerd in 1971 in de Annals of Clinical Research.
In een sectie over intensiteit staat een figuur. Die toont ongeveer 35 datapunten uit ongeveer 11 bronnen, deels gepubliceerde artikelen en deels ongepubliceerde compilaties, met maximale hartslag uitgezet tegen leeftijd. Er is geen regressie. Het onderschrift, zoals Robergs het citeert, zegt in wezen dat geen enkele lijn de data adequaat weergeeft — en merkt vervolgens op dat de lijn 220 − leeftijd niet ver van veel van de punten verloopt.
Dat is de hele oorsprong. Geen experiment, geen aangepast model, geen bewering dat de lijn een individu beschreef. Clinici die voor clinici schreven, wezen op een handige benadering en zeiden in dezelfde zin dat het maar een benadering was.
Haskell zei dertig jaar later zelf precies dat. In een gesprek met Gina Kolata van de New York Times in april 2001 legde hij uit dat de data afkomstig waren van mensen die nooit bedoeld waren als representatieve steekproef, dat hij in de loop der jaren had gelachen om de carrière van de formule, en dat ze nooit bedoeld was als absolute leidraad voor iemands training.
Het bewijs: wat de oorspronkelijke punten werkelijk zeggen
Robergs en Landwehr deden wat niemand eerder de moeite had genomen te doen. Verschillende oorspronkelijke bronnen waren te vaag geciteerd om terug te vinden, dus lazen ze de datapunten rechtstreeks af uit Fox' figuur en fitten er een lijn doorheen.
De gefitte lijn was 215,4 − 0,91 × leeftijd. Dicht genoeg bij 220 − leeftijd om te begrijpen waarom het oog daar bleef hangen. Maar de correlatie was bescheiden (r = 0,51), en de standaardfout — grofweg, hoe ver een typisch punt van de lijn af lag — bedroeg ongeveer 21 slagen per minuut. Juist de data waaruit de formule werd afgelezen, ondersteunen niet het gebruik ervan als precies getal voor wie dan ook.
Dit is het deel van het verhaal dat meestal verkeerd wordt verteld. De populaire versie luidt: 'de formule is bedacht op de achterkant van een envelop.' Dat is een beetje oneerlijk tegenover Fox, die nooit iets anders heeft beweerd. De waarachtiger versie is vreemder: het voorbehoud stond in het originele onderschrift, en het was het voorbehoud, niet de lijn, dat de reis niet overleefde.
Figuur · vier formules, één spreiding
De formules verschillen een paar slagen van mening. Mensen verschillen twintig slagen.
| 220 − leeftijd (Fox, 1971) | 190 |
| 208 − 0,7 × leeftijd (Tanaka, 2001) | 187 |
| 207 − 0,7 × leeftijd (Gellish, 2007) | 186 |
| 211 − 0,64 × leeftijd (Nes, 2013) | 192 |
De formules verschillen 6 slagen van elkaar. Een typisch persoon zit ongeveer 11 slagen van elk van hen af, in beide richtingen.
| 220 − leeftijd (Fox, 1971) | 180 |
| 208 − 0,7 × leeftijd (Tanaka, 2001) | 180 |
| 207 − 0,7 × leeftijd (Gellish, 2007) | 179 |
| 211 − 0,64 × leeftijd (Nes, 2013) | 185 |
Op 40-jarige leeftijd komen de oude en de nieuwe formule bijna precies overeen, wat verklaart waarom de discussie op middelbare leeftijd triviaal lijkt.
| 220 − leeftijd (Fox, 1971) | 170 |
| 208 − 0,7 × leeftijd (Tanaka, 2001) | 173 |
| 207 − 0,7 × leeftijd (Gellish, 2007) | 172 |
| 211 − 0,64 × leeftijd (Nes, 2013) | 179 |
De formules verschillen 9 slagen van elkaar. De individuele spreiding is nog altijd groter dan dat verschil.
| 220 − leeftijd (Fox, 1971) | 160 |
| 208 − 0,7 × leeftijd (Tanaka, 2001) | 166 |
| 207 − 0,7 × leeftijd (Gellish, 2007) | 165 |
| 211 − 0,64 × leeftijd (Nes, 2013) | 173 |
De oude formule zit nu het laagst. Verschillende grote datasets laten zien dat ze de maximale hartslag bij oudere volwassenen doorgaans onderschat.
| 220 − leeftijd (Fox, 1971) | 150 |
| 208 − 0,7 × leeftijd (Tanaka, 2001) | 159 |
| 207 − 0,7 × leeftijd (Gellish, 2007) | 158 |
| 211 − 0,64 × leeftijd (Nes, 2013) | 166 |
De formules verschillen 16 slagen van elkaar, en elk draagt daarbovenop nog zijn eigen individuele fout.
Hoe een opmerking een wet werd
Het is makkelijk te begrijpen waarom de lijn won. Aftrekken is de vriendelijkste bewerking in de rekenkunde. Je kunt 220 − leeftijd in je hoofd uitrekenen terwijl je op de fiets zit, en je kunt het op een poster boven een loopband drukken. Gecombineerd met Karvonens reserve leverde dat een volledig trainingsvoorschrift op uit twee feiten die iedereen over zichzelf weet.
Toen verdwenen de bronvermeldingen. Toen Robergs en Landwehr rond 2000 de in omloop zijnde inspanningsfysiologie-leerboeken onderzochten, gaven de meeste de formule zonder enige bronvermelding weer; de rest verwees naar secundaire bronnen, naar Karvonen, of naar Åstrand. Certificeringsexamens toetsten het. Het getal verhuisde van een figuuronderschrift naar het deel van de kennis dat geen voetnoot meer nodig heeft — de machtigste plek waar een getal kan leven.
Van daaruit belandde ze in de apparatuur. Hartslagmeters, sportschoolconsoles en later polsapparaten hadden een standaardplafond nodig voordat ze je hard hadden zien werken, en dat standaardplafond was heel vaak deze formule. Niemand had gelogen. Een voorbehoud was gewoon verloren gegaan bij het overschrijven, zoals een voetnoot die wegvalt bij een herdruk.
2001: een betere lijn, hetzelfde probleem
Datzelfde artikel van Kolata bevatte de correctie. Hirofumi Tanaka, Kevin Monahan en Douglas Seals van de University of Colorado hadden groepsgemiddelden uit 351 studies samengevoegd — 492 groepen, 18.712 mensen — en vonden dat 208 − 0,7 × leeftijd veel beter paste. Vervolgens testten ze het in hun eigen laboratorium bij 514 gezonde volwassenen en kregen ze 209 − 0,7 × leeftijd, vrijwel hetzelfde. Mannen en vrouwen verschilden niet, en gewoontematige activiteit veranderde de lijn niet.
Hun kernpunt ging over leeftijd. Omdat de oude lijn een volle slag per jaar daalt, drijft ze bij het ouder worden te ver naar beneden, en onderschat ze dus doorgaans het maximum bij oudere volwassenen. Op 40-jarige leeftijd komen de twee formules overeen; op 70-jarige leeftijd zit er negen slagen tussen. Robergs, die het jaar erop 30 gepubliceerde formules samenvoegde, kwam op vrijwel dezelfde lijn uit.
De latere datasets kwamen grotendeels overeen. Gellish en collega's aan Oakland University volgden 132 mensen door 908 maximale tests tussen 1978 en 2003 — dezelfde mensen die ouder werden, niet verschillende mensen van verschillende leeftijden — en kregen 207 − 0,7 × leeftijd. In Noorwegen mat de HUNT Fitness Study in 2007–2008 3.320 gezonde volwassenen, behield alleen tests waarbij een echte maximale inspanning kon worden geverifieerd, en kreeg 211 − 0,64 × leeftijd. Eerdere formules, zo rapporteerden ze, onderschatten het gemeten maximum bij mensen boven de 30, en gezonde oudere volwassenen en vrouwen scoorden hoger dan eerder werk had gesuggereerd.
Het snijpunt verschoof dus. Wat niet verschoof, staat in het kleine lettertje van elk van die artikelen.
Het echte probleem was nooit de 220
De HUNT-auteurs zetten er een getal op: een standaardfout van 10,8 slagen per minuut. Als de fouten ongeveer klokvormig verdeeld zijn, betekent dat dat ongeveer een derde van de gezonde mensen meer dan 11 slagen van de voorspelling af zit, en ongeveer een op de twintig meer dan 21 slagen af. Robergs' literatuuroverzicht vond hetzelfde: typische fouten van 7 tot 11 slagen voor bijna elke formule die alleen op leeftijd is gebaseerd.
Een studie uit 2025 in PLOS One van Martin en collega's illustreert goed waar dat ons brengt. Ze vergeleken zeven formules met het gemeten maximum bij 230 volwassenen die inspanningstests met oplopende belasting hadden voltooid. De oude formule was daar niet de boosdoener: de gemiddelde afwijking was ongeveer één slag. Maar voor elke formule liepen de overeenstemmingsgrenzen voor een individu op tot ruwweg ±18 tot 24 slagen. Gemiddelde nauwkeurigheid en individuele nauwkeurigheid zijn verschillende vragen, en alleen de tweede gaat over jou.
Dit is het revisionistische punt, en ik denk dat het het nuttige punt is. De lange discussie over de vraag of het getal 220 of 208 of 211 moet zijn, is een discussie over het gemiddelde van een menigte. Die is de moeite waard, en de nieuwere lijnen zijn beter voor oudere volwassenen. Maar het is een kleinere correctie dan degene die niemand heeft doorgevoerd: een bereik afdrukken in plaats van een punt. Fox drukte het voorbehoud wél af. Wij hielden de lijn.
Er is ook een stillere foutenbron. Robergs benadrukte dat de maximale hartslag deels afhangt van het type inspanning: het plafond dat je bereikt bij het bergop lopen is vaak niet hetzelfde plafond als op de fiets of in een roeiboot. Eén enkel getal voor dat alles was altijd een vereenvoudiging.
Wat een verkeerd plafond met je zones doet
Neem een 60-jarige wiens werkelijke maximum toevallig 175 is, wat ruim binnen de normale spreiding valt. De oude formule vertelt hem 160. Zeventig procent van 160 is 112; zeventig procent van 175 is ongeveer 122. Elke zone die op dat plafond is gebouwd, verschuift met ongeveer tien slagen, allemaal in dezelfde richting, en de fout groeit naar de bovenkant van het bereik toe, waar de zware sessies zich bevinden.
In de praktijk krijgt die persoon te horen dat rustig lopen zwaarder is dan het aanvoelt, of dat een zware interval buiten bereik ligt terwijl dat niet zo is. Een andere persoon, wiens werkelijke maximum onder de formule ligt, krijgt de tegenovergestelde boodschap. Geen van beiden kan alleen aan de hand van de formule zeggen tot welk type ze behoren. Robergs achtte een fout tot ongeveer 8 slagen aanvaardbaar voor het instellen van trainingsbereiken, maar te groot om fitheid uit de hartslag af te leiden.
Niets van dit alles maakt hartslagzones nutteloos. Het maakt ze tot een eerste schatting, te toetsen aan hoe de inspanning daadwerkelijk aanvoelt en aan wat je over weken ziet. Dat is een groot deel van waarom zone 2 het beste wordt verankerd aan je ademhaling en spreken, niet alleen aan een percentage van een geschat maximum.
Hoe hij op je pols belandde
Als je ooit een sporthorloge hebt ingesteld, ben je Samuel Fox' figuuronderschrift tegengekomen, of je zijn naam nu zag of niet. Het apparaat vraagt naar je leeftijd, trekt af, en tekent gekleurde banden. Sommige nieuwere apparaten leren een beter plafond uit de zwaarste geregistreerde inspanningen; veel beginnen echter nog steeds met een op leeftijd gebaseerde schatting en tonen die alsof het een meting was.
Het is hetzelfde patroon dat deze reeks steeds weer vindt. Wunderlich publiceerde een bereik, en wij hielden zijn 37,0. De risicofactor was een uitspraak over groepen die we leerden lezen als een oordeel over individuen. Hier werd een lijn, losjes getrokken door een wolk van punten, een persoonlijk getal, tot op de slag nauwkeurig gedrukt. Elke keer overleefde het gemiddelde de reis, de spreiding niet.
Het getal op het scherm is niet oneerlijk. Het beantwoordt gewoon een andere vraag dan die jij stelt. Het zegt wat typisch is voor jouw leeftijd. Jij wilt weten wat waar is voor jouw hart.
Waar het verhaal eigenlijk bewijs voor is
De maximale hartslag daalt met de leeftijd. Dat deel staat stevig: cross-sectionele data, longitudinale data en zeer grote cohorten komen allemaal overeen, en leeftijd alleen verklaart al een groot deel van het verschil tussen groepen.
Het is geen fitheidsscore. Tanaka ontdekte dat gewoontematige activiteit de lijn niet verschoof, en HUNT vond geen interactie met fitheidsniveau. Een hoog maximum is geen teken van een beter hart, en een laag maximum is geen teken van een slechter hart. Het lijkt eerder op een persoonlijke constante, zoals schoenmaat, die toevallig langzaam afneemt. Als je een getal wilt dat wél fitheid weerspiegelt, zijn VO₂max, rusthartslag en hoe snel je hartslag na inspanning daalt betere plekken om te kijken.
En het is niets om achterna te jagen. Niets in deze geschiedenis suggereert dat je je eigen maximum zou moeten testen, en een echte maximale test is geen alledaagse zaak. Medicatie, waaronder enkele veelgebruikte hart- en bloeddrukmedicijnen, kan de hartslagrespons aanzienlijk veranderen. Als je een hartaandoening hebt, tijdens inspanning klachten ervaart, of medicatie gebruikt die de hartslag beïnvloedt, praat dan met je arts voordat je een zeer zware inspanning levert of voordat je je überhaupt op hartslagdoelen verlaat.
De kern van de zaak
Lees elk op leeftijd gebaseerd maximum als een eerste inschatting met een marge van ongeveer tien slagen in beide richtingen. Kijk deze week naar de hoogste hartslag die je horloge daadwerkelijk heeft geregistreerd tijdens een zware sessie die je toch al doet, goed opgewarmd, in de afgelopen maand of twee. Dat is niet je maximum, maar het is een reële ondergrens ervoor, en als die boven de formule uitkomt, weet je nu in welke richting de formule voor jou fout zit. Bepaal je rustige dagen daarna op basis van ademhaling en gesprek, en laat de cijfers je controleren in plaats van je te sturen.
Fox schreef dat geen enkele lijn zou volstaan. Hij had gelijk. Het kostte dertig jaar, en één fysioloog die bereid was te vragen waar het getal vandaan kwam, voordat iemand het onderschrift opnieuw las.
